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单选题将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所

时间: 2015-4-10 分类: 作业习题【来自ip: 10.118.156.131 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为A.7 数学公式

数学公式

B.6

数学公式

C.3

数学公式

D.9

数学公式

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1楼

A解析分析：先计算出原正四面体的表面积，再计算每截去一个小正四面体时，减少的表面积，然后求得结果．解答：原正四面体的表面积为4× 数学公式

数学公式

=9

数学公式

，每截去一个小正四面体，表面减小三个小正三角形，增加一个小正三角形，故表面积减少4×2× 数学公式

数学公式

=2

数学公式

，故所得几何体的表面积为7 数学公式

数学公式

．故选A．点评：本题考查棱锥的结构特征，棱锥的表面积，是基础题．

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