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解答题已知tan（3π+β）=-3，求（1）；（2）4sin2β-3sinβcosβ

时间: 2015-4-10 分类: 作业习题【来自ip: 19.188.115.171 的热心网友咨询】手机版

问题补充：解答题已知tan（3π+β）=-3，求（1）数学公式

数学公式

；（2）4sin2β-3sinβcosβ

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1楼

解：依题意tan（3π+β）=tan（π+β）=-3得到tanβ=-3（1分）
（1）原式= 数学公式

数学公式

（3分）
（2）原式= 数学公式

数学公式

（4分）
答：三角函数式的值是数学公式

数学公式

和

数学公式

解析分析：（1）首先根据诱导公式把函数式进行整理，得到角的正切值，根据同角的三角函数关系，在分子和分母上同除以角的余弦，得到只含有正切的式子，代入数值求出结果．（2）要把所给的式子转化成只包含正切的形式，给式子加上一个分母1，把1变化成角的正弦与余弦的平方和，分子和分母同除以角的余弦的平方，得到结果．点评：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是把要求值的式子整理成只含有正切值的形式，这样就要借助于同角之间的关系，本题是一个中档题目．

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