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心情不好的说说
单选题下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞]上单调递增的函数是A.y=sinxB.
时间: 2015-4-10 分类:
作业习题
【来自ip: 12.146.176.187 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞]上单调递增的函数是A.y=sinxB.y=-x2C.y=lg2xD.y=3|x|
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C解析分析:本题可用排除法,由基本初等函数的图象和性质以及简单复合函数的性质,易判断y=sinx在[0,+∞]上不是单调函数,y=-x2是偶函数,y=3|x|为偶函数,排除A、B、D解答:y=sinx为奇函数,但在[0,+∞]上不是单调函数;y=-x2是偶函数,在区间[0,+∞]上单调递减;y=3|x|为偶函数,故排除A、B、D∵lg2-x=lg(2x)-1=-lg2x,∴函数y=lg2x为奇函数,∵y=lg2x为复合函数,内层函数为y=2x,外层函数为y=lgx∵内层函数在[0,+∞]上单调递增,值域为[1,+∞),外层函数在[1,+∞]上单调递增∴y=lg2x在区间[0,+∞]上单调递增故选C点评:本题考察了基本初等函数的图象和性质以及简单复合函数的性质,函数奇偶性的判断,函数单调性的判断方法
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