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填空题在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为________．

时间: 2015-4-10 分类: 作业习题【来自ip: 17.157.112.154 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为________．

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1楼

等腰三角形解析分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可求得 sin（A-B）=0，根据-π＜A-B＜π，故A-B=0，从而得到△ABC的形状为等腰三角形．解答：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，∴sin（A-B）=0，又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC的形状为等腰三角形，故

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