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提问 

单选题用数学归纳法证“1-+-+…+-=++…+(n∈N*)”的过程中,当n=k到n=


时间: 2015-4-10 分类: 作业习题  【来自ip: 15.114.138.12 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 用数学归纳法证“1-数学公式+数学公式-数学公式+…+数学公式-数学公式=数学公式+数学公式+…+数学公式(n∈N*)”的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式
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1楼
C解析分析:本题考查的知识点是数学归纳法的过程及步骤,观察到“1-数学公式+数学公式-数学公式+…+数学公式-数学公式=数学公式+数学公式+…+数学公式(n∈N*)”左边是从1开始到n结束,但每个n值对应数学公式-数学公式两项,则当n=k到n=k+1时,左边应增加两项,分别是n=k+1时对应数学公式-数学公式数学公式解答:当n=k到n=k+1时,左边增加了两项数学公式,减少了一项数学公式,左边所增加的项为数学公式-数学公式=数学公式.故选C点评:数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质,其步骤为:设P(n)是关于自然数n的命题,若1)(奠基) P(n)在n=1时成立;2)(归纳) 在P(k)(k为任意自然数)成立的假设下可以推出P(k+1)成立,则P(n)对一切自然数n都成立.
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