解答题探究函数，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：x…0.511

解：（1）∵f（2.1）=4.005，f（2.2）=4.102，f（2.3）=4.24，f（3）=4.3…
故函数，（x＞0）在区间（2，+∞）（左端点可以闭）递增；
?（2）由表格可知，x=2时，ymin=4?（4分）
（3）设0＜x1＜x2＜2，则
f（x1）-f（x2）=
=
∵0＜x1＜x2＜2∴x1-x2＜0，0＜x1x2＜4∴∴
∴＞0即f（x1）-f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在区间（0，2）上递减．
（4）∵为奇函数，∴当x=-2时有最大值-4．解析分析：（1）观察表格即可得到结论；（2）观察表格可得到x=2时满足题意；（3）可以利用单调性的定义进行证明：①设0＜x1＜x2＜2，②f（x1）-f（x2），③整理化简，判断符号即可；（4）利用函数的奇偶性与单调性即可得到