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提问 

解答题在空间四边形ABCD中,如图所示.(1)若E、F分别为AB、AD上的点且AE=A


时间: 2015-4-10 分类: 作业习题  【来自ip: 19.168.160.197 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 在空间四边形ABCD中,如图所示.
(1)若E、F分别为AB、AD上的点且AE=数学公式AB,AF=数学公式AD,能推出EF∥平面BCD吗?为什么?
(2)若E、F分别是AB、AD上的任一点,在何条件下能使EF∥平面BCD呢?

  网友答案:
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1楼
解:(1)能.∵AE=数学公式AB,AF=数学公式AD,
数学公式=数学公式=数学公式
∴EF∥BD.
又BD∥平面BCD,EF∥平面BCD,
∴EF∥平面BCD.
(2)要使EF∥平面BCD,必须使EF在平面ABD内与BD无交点,
即EF∥BD,
故满足条件数学公式=数学公式能使EF∥平面BCD.解析分析:(1)由AE=数学公式AB,AF=数学公式AD?EF∥BD?EF∥平面BCD(2)EF∥BD?EF∥平面BCD,必须使EF在平面ABD内与BD无交点.点评:要证“线面平行”,只要证“线线平行”,故问题最终转化为证线与线的平行.
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