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提问 

单选题已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,二面角B-AA1-C为,则AA1


时间: 2015-4-10 分类: 作业习题  【来自ip: 14.168.172.24 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,二面角B-AA1-C为数学公式,则AA1与底面ABC所成角的正弦值为A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式
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1楼
D解析分析:根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长,可求A1到平面ABC的距离为h,从而可求AA1与底面ABC所成角的正弦值.解答:解:设棱长为1,A1到平面ABC的距离为h过B作BD⊥A1A,垂足为D,连接CD,则数学公式,△BCD为棱柱的直截面∵三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等∴数学公式数学公式根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长可得数学公式数学公式设AA1与底面ABC所成角为α,则sin数学公式故选D.点评:本题以三棱柱为载体,考查线面角,解题的关键是根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长,可求A1到平面ABC的距离.
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