D解析分析:根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长,可求A1到平面ABC的距离为h,从而可求AA1与底面ABC所成角的正弦值.解答:

解:设棱长为1,A1到平面ABC的距离为h过B作BD⊥A1A,垂足为D,连接CD,则

,△BCD为棱柱的直截面∵三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等∴

∴

根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长可得

∴

设AA1与底面ABC所成角为α,则sin

故选D.点评:本题以三棱柱为载体,考查线面角,解题的关键是根据棱柱的体积等于底面积乘以高,等于直截面乘以侧棱长,可求A1到平面ABC的距离.