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提问 

单选题某班有50名学生,在一次考试中,统计数学平均成绩为70分,方差为102,后来发现


时间: 2015-5-22 分类: 作业习题  【来自ip: 16.177.186.108 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 某班有50名学生,在一次考试中,统计数学平均成绩为70分,方差为102,后来发现2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得60分却记为90分,更正后平均成绩和方差分别为A.70,90B.70,114C.65,90D.65,114
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1楼
A解析分析:根据平均数、方差的概念先表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差,比较其异同,然后整体代入即可求解.解答:设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a50,则a1+a2+…+a50=50×70,即50+90+a3+…+a50=50×70,(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a50-70)2=50×102,即102+102+(a3-70)2+…+(a50-70)2=50×102.更正后平均分 数学公式=数学公式.方差s2=数学公式[(80-70)2+(60-70)2+(a3-70)2+…+(a50-70)2]=数学公式[800+(a3-70)2+…+(a50-70)2]=数学公式×[800+50×94-102-102]=90.故选A.点评:本题考查平均数、方差、标准差的概念及其运算,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.
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