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单选题若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于A.45°

时间: 2015-5-18 分类: 作业习题【来自ip: 15.157.10.92 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于A.45°B.135°C.90°和270D.45°和135°

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1楼

D解析分析：圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则所分的劣弧的度数是90°，当圆周角的顶点在优弧上时，这条弦所对的圆周角等于45°，当这条弦所对的圆周角的顶点在劣弧上时，这条弦所对的圆周角等于135°．解答：

解：如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧．连接OA、OB；则∠AOB=90°；①当所求的圆周角顶点位于D点时，这条弦所对的圆周角∠ADB= 数学公式

数学公式

∠AOB=45°；②当所求的圆周角顶点位于C点时，这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°．故选D．点评：本题主要利用了圆周角定理进行求解，注意圆周角的顶点位置有两种情况，不要漏解．

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