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单选题用数学归纳法证明“当n?为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确

时间: 2015-5-15 分类: 作业习题【来自ip: 10.136.160.164 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题用数学归纳法证明“当n?为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是A.假设n=k（k∈N*），证明n=k+1命题成立B.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+1命题成立C.假设n=2k+1（k∈N*），证明n=k+1命题成立D.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+2命题成立

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1楼

D解析分析：根据数学归纳法证明数学命题的步骤，在第二步，假设?n=k时，命题成立，在此基础上推证n=k+2时，命题也成立．解答：由于相邻的两个奇数相差2，根据数学归纳法证明数学命题的步骤，在第二步时，假设n=k（k为正奇数）时，xn+yn能被x+y整除，证明n=k+2时，xn+yn 也能被x+y整除，故选D．点评：本题考查用数学归纳法证明数学命题的两个步骤，注意相邻的两个奇数相差2，这是解题的易错点．

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