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单选题设a、b是两个向量,则不等式|a+b|<|a|+|b|仅当A.a与b共线时成立B
时间: 2015-5-14 分类:
作业习题
【来自ip: 18.160.163.85 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 设a、b是两个向量,则不等式|a+b|<|a|+|b|仅当A.a与b共线时成立B.a与b不共线时成立C.a与b反向共线时成立D.a与b不共线,或a与b均非零且反向共线时成立
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1楼
D解析就共线和不共线而言,向量a与b或者共线或者不共线.a与b共线的情况:①a、b至少有一个是0时,|a+b|<|a|+|b|不成立.②a、b都不是0时,若a、b同向共线,则|a+b|=|a|+|b|,这时|a+b|<|a|+|b|不成立;若a、b异向共线,则|a+b|<|a|+|b|成立.a与b不共线的情况:a与b不共线,a、b均不为0,这时以a、b为三角形的两边,第三边可为a+b,于是|a+b|<|a|+|b|成立.综上,D正确.
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