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单选题已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内的一点，则过点M的最短弦所

时间: 2015-5-11 分类: 作业习题【来自ip: 18.12.172.18 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y+2=0

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1楼

A解析分析：根据已知中圆的方程，我们及求出圆的圆心C点的坐标，根据垂径定理，过点M的最短弦是与直径MC垂直的弦，由此我们根据M、C的坐标，求出该直线的斜率，利用点斜式易求出满足条件的直线的方程．解答：由已知圆 C：x2+y2-4x-2y=0我们可得圆C的圆心坐标为（2，1）又∵点M坐标为（1，0）则kMC=1过点M的最短弦与直线MC垂直故直线的斜率为-1故直线方程为y=-（x-1）即x+y-1=0故选A点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程，直线与圆相交的性质，其中根据垂径定理，判断出过点M的最短弦是与直径MC垂直的弦，是解答本题的关键．

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