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单选题已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为A.1：2B
时间: 2015-5-11 分类:
作业习题
【来自ip: 15.139.172.158 的 热心网友 咨询】
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问题补充
：
单选题 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1
我要回答:
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C解析分析：先利用弧长公式求出弧长，再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，求出半径，从而求出比．解答：设圆锥的母线长是R，则扇形的弧长是
=
设底面半径是r，则
=2πr∴r=
∴圆锥的底面半径与母线长的比为1：4．故选C．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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设底面半径是r，则
∴圆锥的底面半径与母线长的比为1：4．故选C．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．