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心情不好的说说
单选题已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且0<x≤2时,f(x)=x3-2x
时间: 2015-5-11 分类:
作业习题
【来自ip: 12.119.141.79 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且0<x≤2时,f(x)=x3-2x2-x+2,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴交点的个数为A.6B.7C.8D.9
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1楼
B解析分析:当0≤x<2时,由f(x)=x3-2x2-x+2=0解得x=1或x=2,由周期性可求得区间[0,6]上解的个数,从而得出结论.解答:当0≤x<2时,令f(x)=x3 -2x2-x+2=0 解得x=1或x=2,因为f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,故有f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,故f(x)=0在区间[0,6]上解的个数为7,即函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7,故选B.点评:本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用,考查利用所学知识解决问题的能力,属于中档题.
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