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提问 

△ABC中,设,那么动点M的轨迹必通过△ABC的A.垂心B.内心C.外心D.重心


时间: 2016-1-25 分类: 作业习题  【来自ip: 13.10.15.65 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 △ABC中,设数学公式,那么动点M的轨迹必通过△ABC的A.垂心B.内心C.外心D.重心
  网友答案:
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1楼
C
解析分析:利用向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义即可得出.

解答:如图所示:设线段BC的中点为D,则数学公式.∵数学公式=2数学公式,∴数学公式=数学公式,∴数学公式=0,∴数学公式,∴MD⊥BC且平分BC.因此动点M的轨迹必通过△ABC的外心.故选C.

点评:熟练掌握向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义是解题的关键.
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