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心情不好的说说
△ABC中,设,那么动点M的轨迹必通过△ABC的A.垂心B.内心C.外心D.重心
时间: 2016-1-25 分类:
作业习题
【来自ip: 13.10.15.65 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
△ABC中,设
,那么动点M的轨迹必通过△ABC的A.垂心B.内心C.外心D.重心
我要回答:
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网友答案:
热心网友
1楼
C
解析分析
:利用向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义即可得出.
解答:
如图所示:
设线段BC的中点为D,则
.∵
=2
,∴
=
,∴
=0,∴
,∴MD⊥BC且平分BC.因此动点M的轨迹必通过△ABC的外心.故选C.
点评:
熟练掌握向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义是解题的关键.
0
0
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