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提问 

设15个同类型的零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回.若以X表示取出次品的个数.(I)求X的分布列;(II)求X的数学期望E(X)和方差D


时间: 2016-1-25 分类: 作业习题  【来自ip: 17.186.136.142 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 设15个同类型的零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回.若以X表示取出次品的个数.
(I)求X的分布列;
(II)求X的数学期望E(X)和方差D(X).

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1楼
(I)X的取值为0,1,2,
P(X=0)=数学公式,P(X=1)=数学公式,P(X=2)=数学公式
故X的分布列为:
X012P数学公式数学公式数学公式(II)E(X)=1×数学公式+2×数学公式=数学公式
D(X)=数学公式×(0-数学公式)2+数学公式×(1-数学公式)2+数学公式×(2-数学公式)2=数学公式
解析分析:(I)题意,相当于从有2个次品的15个同类型的零件中取3个,取出次品的个数可能为0、1、2.求出相应的概率,列出分布列即可;(II)根据数学期望的公式进行求解,以及

点评:此题是典型的超几何分布,主要考查学生的计算能力属于基础题之列.
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