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单选题设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（

时间: 2015-5-6 分类: 作业习题【来自ip: 11.144.147.176 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t值的个数是A.1B.2C.3D.4

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1楼

D解析分析：先弄清两集合所表示的几何意义，然后结合图象可知直线与双曲线相切的直线有两条，与渐近线平行的直线有两条，这四条直线都与双曲线只有一个交点，从而A∩B为单元素集，即可求出所求．解答：集合A表示等轴双曲线上的点的集合；

集合B表示恒过点（-2，3）的点的集合；结合图象，直线与双曲线相切的直线有两条，与渐近线平行的直线有两条，这四条直线都与双曲线只有一个交点从而A∩B为单元素集∴t值的个数是4故选D．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的交点个数问题，同时考查了转化的数学思想，属于中档题．

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