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向量数量积的含义及几何意义

  两个向量的夹角的定义:

  对于非零向量,作称为向量的夹角,当=0时同向,当=π时,反向,

  当时,垂直。

  两个向量数量积的含义:

  如果两个非零向量,它们的夹角为,我们把数量叫做的数量积(或内积或点积),记作:,即

  上的投影。

  规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。

  两个向量数量积的几何意义:

  数量积等于的模上的投影的乘积。

  向量数量积的性质:

  设两个非零向量

  

  (5)当同向时,;当反向时,;当为锐角时,为正且,不同向,;当为钝角时,为负且,不反向,

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