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等差数列的通项公式

更新时间:2016-9-27 17:11:00  手机版

  等差数列的通项公式:

  an=a1+(n-1)d,n∈N*。

  an=dn+a1-d,d≠0时,是关于n的一次函数,斜率为公差d;

  an=kn+b(k≠){an}为等差数列,反之不能。

  对等差数列的通项公式的理解:

  ①从方程的观点来看,等差数列的通项公式中含有四个量,只要已知其中三个,即可求出另外一个.其中a1和d是基本量,只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项;

  ②从函数的观点来看,在等差数列的通项公式中,是n的一次函数,其图象是直线y=dx+(a1-d)上均匀排开的一列孤立点,我们知道两点确定一条直线,因此,给出一个等差数列的任意两项,等差数列就被唯一确定了,

  等差数列公式的推导:

  等差数列的通项公式可由归纳得出,当然,等差数列的通项公式也可用累加法得到:

    

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