您好,欢迎来到答案网! 请  登录  |  免费注册   收藏本站Ctrl+D    
答案网
  

 答案网首页 | 知识点首页 | 语文知识点 | 数学知识点 | 英语知识点 | 历史知识点 | 政治知识点 | 物理知识点 | 化学知识点 | 生物知识点 | 地理知识点 | 知识点梳理
 栏目类别:知识点 >> 初中 >> 数学

求一次函数的解析式及一次函数的应用

  待定系数法求一次函数的解析式:

  先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到函数的解析式的方法。

  一次函数的应用:

  应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。

  (1)有图像的,注意坐标轴表示的实际意义及单位;

  (2)注意自变量的取值范围。

  用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:

  第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)

  第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。

  第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。

  第四步(写):写出该函数的解析式。

  一次函数的应用涉及问题:

  一、分段函数问题

  分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符

  合实际。

  二、函数的多变量问题

  解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻

  求可以反映实际问题的函数

  三、概括整合

  (1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。

  (2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

  生活中的应用:

  1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。

  2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

  3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)

  一次函数应用常用公式:

  1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

  2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2

  3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2

  4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]

  5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式

  两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

  6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]

  7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)

  (x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限

  (x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限

  (x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限

  (x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限

  8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2

  9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1

  10.

  y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位

  y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位

  y=kx+b+n就是向上平移n个单位

  y=kx+b-n就是向下平移n个单位

  口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。

  11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)

 小学数学知识点推荐
 初中数学知识点推荐
 高中数学知识点推荐
CopyRight @ 2007-2016   知识点 www.zqnf.com    All Rights Reserved