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全称量词与存在性量词

  1、全称量词与全称命题:

  ①全称量词:短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示;

  ②全称命题:含有全称量词的命题,叫做全称命题

  ③全称命题的格式:“对M中任意一个x,有p(x)成立”的命题,记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。

  2、存在量词与特称命题:

  ①存在量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。

  ②特称命题:含有存在量词的命题,叫做特称命题;

  ③“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”的命题,记为?x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”。

  3、全称命题的否定:

  一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:

  全称命题p:,它的否命题

  4、特称命题的否定:

  一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:

  特称命题p:,其否定命题

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