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负数的产生和发展历史 最早使用负数的国家是中国吗

更新时间:2019/7/8 16:47:00  浏览量:1406  手机版

  负数的产生和发展历史 最早使用负数的国家是中国吗

  人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,负数是生产实践中产生的。

  负数是数学术语,比0小的数叫做负数,负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(Minus Sign,即相当于减号)“-”和一个正数标记,如-2,代表的就是2的相反数。于是,任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。

  在数轴线上,负数都在0的左侧,最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色的表示负数。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

  负数的产生和发展历史

  据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成||| ,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”,算筹也可以用骨头和象牙来制作。

  中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。

  刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以斜正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。

  中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。

  正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。”

  这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的,负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。

  最早使用负数的国家是中国吗

  中国古代劳动人民早在公元前2世纪就认识到了负数的存在。在《九章算术》的《方程》篇中,就提出了负数的概念,并写出了负数加减法的运算法则。

  中国古代著名的大数学家刘徽,在书中注释说,中国古代人民在筹算板上进行算术运算的时候,一般用黑筹表示负数,红筹表示正数。或者是以斜列来表示负数,正列表示正数。此外,还有一种表示正负数的方法是用平面的三角形表示正数,矩形表示负数。

  据考古学家考证,除《九章算术》外,中国古代的许多数学著作甚至历法都提到了负数和负数的运算法则。

  南宋时期的秦九韶在《数术九章》一书中记载有关于作为高次方程常数项的结果“时常为负”。杨辉在《详解九章算法》一书中,把“益”、“从”、“除”和“消”分别改为了“加”与“减”,这更加明确了正负与加减的关系。

  元朝时期的朱世杰在《算学启蒙》一书中,第一次将“正负术”列入了全书的《总括》之中,这说明,那时的人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目。在这本书中,朱世杰还写出了正负数的乘法法则,这是人们对正负数研究迈出的新的一步。

  中国人对正负数的认识不但比欧洲人早,而且也比古印度人早。印度开始运用负数的年代比中国晚700多年,直到公元630年。印度古代著名的大数学家婆罗摩笈多才开始使用负数,他用小点或圆圈来表示负号。

  但在欧洲,人们认识负数的年代大约比中国晚了1000多年。负数在欧洲的第一次出现是在希腊数学家丢番图写的一本书中,他在解一个方程的时候,偶然运用到了负数,但不久以后,他的这个伟大发现就被欧洲人作为“荒谬的东西”废弃了。

  欧洲的第一部有关负数的专著是欧洲文艺复兴时期的著名数学家卡尔达诺写的《大法》一书,书中写了他在解各种方程时得到的负数,并简明扼要地归纳了负数的定义及运算法则。他把解方程时得到的正数称为“真正的解”,而把结果是负数的解称作“虚构的解”。并把负数称为“债务”。

  从此以后,世界各国的许多著名数学家都开始研究负数,如英国的哈略特、荷兰的吉拉德等人,他们都开始用“-”号来表示负号。

  但是,当时许多更为著名的数学家却对此认识不清,或者完全否认。像当时的著名数学家韦达,他完全排斥负数。而且就连发明加减法计算机的伟大天才帕斯卡,居然也认为“0-4”纯属胡言。帕斯卡的好友阿尔南德也反对-1/1=1/-1。他的理由是因为小数与大数之比怎么能够和大数与小数之比相等呢?

  相比之下,中国古代的许多著名数学家不但对负数的认识在世界上最早,而且还对负数了解得最透彻、最深刻。

  现在,全世界的人类都已经承认了负数的存在,并广泛运用负数,解决了原来的许多疑难问题。负数概念的提出,以及和它相应建立的加减乘除法则,是中华民族对数学研究所做出的又一项巨大贡献。

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