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提问 

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放


时间: 2015-11-26 分类: 作业习题  【来自ip: 14.19.121.98 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为
A.4.2米B.4.8米C.6.4米D.16.8米

  网友答案:
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1楼
A
解析分析:先过E作EF⊥BD于点E,再根据入射角等于反射角可知,∠1=∠2,故可得出∠DEC=∠AEB,由CD⊥BD,AB⊥BD可知∠CDE=∠ABE,进而可得出△CDE∽△ABE,再由相似三角形的对应边成比例即可求出大树AB的高度.

解答:解:过点E作EF⊥BD于点E,则∠1=∠2,∵∠DEF=∠BEF=90°,∴∠DEC=∠AEB,∵CD⊥BD,AB⊥BD,∴∠CDE=∠ABE=90°,∴△CDE∽△ABE,∴数学公式=数学公式,∵DE=3.2米,CD=1.6米,EB=8.4米,∴数学公式=数学公式,解得AB=4.2(米).故选A.

点评:本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用,熟知相似三角形的判定定理及性质是解答此题的关键.
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 5. 已知===,则=A.B.C.D. 2015-11-26
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