解:以

为x轴,

为y轴,

为z轴建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),E(0,2,1)…(2分)
(1)

,

,

,

…(4分)

…(6分)
∴AD1与DB所成的角为600…(7分)
(2)

,

,

,…(9分)
∴

,

,…(11分)
∴DB⊥AE,DB⊥AA1,
即DB⊥平面AEA1内的两条相交直线,∴DB⊥平面AEA1…(12分)解析分析:(1)以

为x轴,

为y轴,

为z轴建立空间直角坐标系,分别求出AD1与DB的方向向量,代入向量夹角公式,即可得到AD1与DB所成角的大小;(2)分别求出向量

,

,

的坐标,进而根据

,

,得到DB⊥AE,DB⊥AA1,结合线面垂直的判定定理即可得到