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实变函数论与泛函分析(上册)曹广福高等教育出版社课后习题答案


时间: 2015-8-11 分类: 作业习题  【来自ip: 13.17.198.18 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 如上
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1楼
第一章习题参考解答
3.等式 )( )( CBACBA 成立的的充要条件是什么?
解: 若 )( )( CBACBA ,则 ACBACBAC      )( )( .
即, AC .
反过来, 假设 AC , 因为 BCB  . 所以, )(CBABA     . 故,
CBA )(  )(CBA   .
最后证, CBACBA  )()(
事实上, )(CBAx  , 则 Ax 且 CBx   。若 Cx ,则 CBAx  )( ;
若 Cx ,则 Bx ,故 CBABAx    )( . 从而, CBACBA    )()( .
AACBACBAC       )( )( . 即 AC .
反过来,若 AC ,则 因为 BCB  所以 )(CBABA     又因为 AC ,
所以 )(CBAC  故 )( )( CBACBA   
另一方面, AxCBAx     )( 且 CBx   ,如果 Cx 则 CBAx  )( ;


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