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填空题设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
时间: 2015-4-18 分类:
作业习题
【来自ip: 11.189.144.215 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
填空题 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为________.
我要回答:
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21π解析分析:由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心,求出球的半径,即可求出球的表面积.解答:根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱,设上下底面中心连线EF的中点O,则O就是球心,
其外接球的半径为OA1,又设D为A1C1中点,在直角三角形EDA1中,EA1=
=
在直角三角形OEA1中,OE=
,由勾股定理得OA1=
∴球的表面积为S=4π?
=21π,故
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