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提问 

填空题设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为


时间: 2015-4-18 分类: 作业习题  【来自ip: 11.189.144.215 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 填空题 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为________.
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1楼
21π解析分析:由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心,求出球的半径,即可求出球的表面积.解答:根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱,设上下底面中心连线EF的中点O,则O就是球心,其外接球的半径为OA1,又设D为A1C1中点,在直角三角形EDA1中,EA1=数学公式=数学公式在直角三角形OEA1中,OE=数学公式,由勾股定理得OA1=数学公式∴球的表面积为S=4π?数学公式=21π,故
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