解:(1)当点P坐标为(1,-1),点Q的坐标为

,
∵点Q也在y=f(x)的图象上,∴

,即t=0.
(根据函数y=f(x)的单调性求得t=0,请相应给分)
(2)设Q(x,y)在y=g(x)的图象上
则

,即

而P(x0,y0)在y=f(x)的图象上,∴

代入得,

为所求.
(3)

;或

等.
如:当

时,
f(x)+g(x)+h(x)=

=

∵1-x2在[0,1)单调递减,∴0<1-x2≤1故

,
即f(x)+g(x)+h(x)有最小值0,但没有最大值.解析分析:(1)写出Q点的坐标,代入f(x)的解析式中即可求出t(2)设Q(x,y)为y=g(x)的图象上任意一点,由P和Q点的对应关系,可用x、y表达出P点的坐标,代入f(x)的解析式得到的x和y的关系即g(x)的表达式.(3)因为f(x)和g(x)均为以

为底的对数函数,故h(x)也选择以

为底的对数函数,由对数的运算法则使f(x)+g(x)+h(x)化为以

为底的对数函数,在[0,1)上有意义且为减函数即可.点评:本题考查轨迹法求函数的解析式、对数的运算法则、对数函数的性质问题,考查对开放问题的探求.