填空题给出下列命题：①存在实数α使sinα?cosα=1成立；②存在实数α使成立；③函

③④⑤解析分析：根据二倍角公式得到sinαcosα=sin2α，结合正弦函数的值域可判断①正误；根据两角和与差的正弦公式可得到sinα+cosα=）结合正弦函数的可判断②正误；根据诱导公式得到 =sin（ ）=cos2x，再由余弦函数的奇偶性可判断③正误；将x=代入到y=sin（2x+）得到sin（2×+）=sin =-1，根据正弦函数的对称性可判断④正误．根据正弦定理和大边对大角，可以判断⑤的正误．解答：对于①，由sinα?cosα=1，得sin2α=2，矛盾；对于②，由，得，矛盾；对于③，，是偶函数；对于④，把代入得y=-1，人是对称轴方程；对于⑤，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB．所以③、④、⑤正确．故