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填空题观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两

时间: 2015-4-17 分类: 作业习题【来自ip: 16.119.178.48 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为________．

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1楼

43解析分析：通过观察前几项，发现末两位数字分别为49、43、01、07、…，以4为周期出现重复，由此不难求出72011的末两位数字．解答：根据题意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，发现：74k-2的末两位数字是49，74k-1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，74k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、…）∵2011=503×4-1∴72011的末两位数字为43故

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