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单选题设等差数列{an}的前n项和为Sn，当a1，d变化时，若8（a4+a6+a8）+

时间: 2015-4-15 分类: 作业习题【来自ip: 19.183.156.150 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题设等差数列{an}的前n项和为Sn，当a1，d变化时，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是A.S7B.S8C.S13D.S15

网友答案：

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1楼

C解析分析：由已知an为等差数列及其通项公式an=a1+（n-1）d，可知已知的等式8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）为a1和d的关系等式，再由其前项和公式数学公式

数学公式

即可解答：∵an为等差数列且8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）为定值记为P∴8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）=28（a1+6d）=P∵ 数学公式

数学公式

?且a7=a1+6d为定值∴ 数学公式

数学公式

?也应为定值点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，关键在于熟练的应用公式和性质，确定基本量之间的关系

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