收藏本站   
欢迎来到答案网! 请  登录  |  注册 
   
答案网
  
 
 首页 | 语文答案 | 数学答案 | 英语答案 | 物理答案 | 化学答案 | 历史答案 | 政治答案 | 生物答案 | 地理答案 | 课后答案 | 日记大全 | 作文大全 | 句子大全 | 美文阅读
 练习册答案 | 暑假作业答案 | 寒假作业答案 | 阅读答案 | 学习方法 | 知识点总结 | 哲理小故事 | 祝福语大全 | 读后感 | 名人语录 | 题记大全 | 造句大全 | 心情不好的说说
提问 

解答题已知函数f(x)=.(1)求f(x)的单调区间;(2)若a>0,x1+x2>0,


时间: 2015-4-12 分类: 作业习题  【来自ip: 13.178.194.208 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 已知函数f(x)=数学公式
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若a>0,x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,|xi|>数学公式(i=1,2,3).求证:f(x1)+f(x2)+f(x3)>2数学公式

  网友答案:
热心网友
热心网友
1楼
解:整理得:f(x)=ax+数学公式
(1)当a≤0时,f(x)的减区间为(-∞,0)和(0,+∞);
当a>0时,f(x)的减区间为(-数学公式,0)和(0,数学公式),增区间为(-∞,-数学公式)和(数学公式,+∞)…(5分)
(2)由条件知:x1,x2,x3中至多一个负数.???…(6分)
(ⅰ)若x1,x2,x3都为正数,由(1)可知|xi|>数学公式时,f(|xi|)>f(数学公式)=2数学公式?(i=1,2,3)
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)>6数学公式>2数学公式?…(9分)
(ⅱ)若x1,x2,x3中有一负数,不妨设x3<0.
∵x2+x3>0且|x3|>数学公式
∴x2>-x3>数学公式
∴f(x2)>f(-x3)=-f(x3)(∵f(x)为奇函数)
∴f(x2)+f(x3)>0
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)>f(x1)>f(数学公式)=2数学公式??…(11分)
综上,f(x1)+f(x2)+f(x3)>2数学公式.…(12分)解析分析:(1)整理得:f(x)=ax+数学公式,再对字母a进行分类讨论:当a≤0时,当a>0时,分别得出f(x)的单调区间即可;(2)由条件知:x1,x2,x3中至多一个负数.?再分类讨论:(ⅰ)若x1,x2,x3都为正数;(ⅱ)若x1,x2,x3中有一负数,最后综合得到f(x1)+f(x2)+f(x3)>2数学公式.点评:本题考查了函数的奇偶性,以及利用函数单调性进行求解最值,考查了学生的计算能力,属于中档题.
  相关问题列表
 学习方法推荐
 课本知识点总结
 作文推荐
 答案大全
 推荐问题
 热门回答
 文库大全
答案网   www.Zqnf.com