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常用优选法

  单峰函数:

  如果函数f(x)在区间[a,b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C,而在最大值点(或最小值点)C地左侧,函数单调增加(减少);在C地右侧,函数单调减少(增加),则称这个函数为区间[a,b]上的单峰函数。规定,区间[a,b]上的单调函数也是单峰函数。

  黄金分割法:

  (1)定义:把试点安排在黄金分割点来寻求最佳点的方法,就是黄金分割法,是最常用的单因素单峰目标函数的优选法之一。

  (2)试验点的选取方法:安排试验时,第一个试点在因素范围的0.618处,后续试点用“加两头,减中间”的方法确定。 n次试验后的精度为0.618n-1。

  分数法:

  优选法中,用渐进分数近似代替黄金分割常数确定试点的方法叫做分数法。

  其他几种常用的优选法:

  对分法、盲人爬山法、分批试验法等。

  多因素方法:

  解决多因素问题,往往采用降维法来解决,具体有纵横对折法、从好点出发法、平行线法、双因素盲人爬山法等其他方法。

  黄金分割线的最基本公式:

  是将1分割为0.618和0.382它们有如下一些特点:

  (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

  (2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。

  (3)后一数字与前一数字之比例,趋近于1.618。

  (4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。

  (5)任一数字如与前面第二个数字相比,其值趋近于2.618;

  如与后面第二个数字相比,其值则趋近于0.382。理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。即:(1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809(2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

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