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合情推理

  归纳推理的定义:

  根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理(简称归纳)。归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理;

  类比推理的定义:

  由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,叫做类比推理(简称类比)。类比推理是由特殊到特殊的推理。

  类比推理的一般步骤:

  (1)找出两类事物之间的相似性或一致性;

  (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想);

  (3)一般地,事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的,而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似,那么它们在另一些性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的;

  (4)在一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的命题就越可靠。

  归纳推理的一般步骤:

  ①通过观察个别情况发现某些相同性质;

  ②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).

  归纳推理和类比推理的特点:

  归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,统称为合情推理。

  归纳推理的应用方法:

  归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理,要注意探求的对象的本质属性与因果关系.与数列有关的问题,要联想等差、等比数列,把握住数的变化规律.

  类比推理的应用方法:

  合情推理的正确与否来源于平时知识的积累,如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面.

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