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回归分析的基本思想及其初步应用

  相关系数:

  

  当r>0时,表明两个变量正相关;当r<0时,表明两个变量负相关;|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小。

  残差:

  相关指数R2用来刻画回归的效果,其计算公式是

  在含有一个解释变量的线性模型中,R2恰好等于相关系数r的平方。显然,R2取值越大,意味着残差平方和越小,也就是模型的拟合效果越好。

  建立回归模型的基本步骤:

  (1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个是预报变量;

  (2)画出解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系;

  (3)由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程);

  (4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法);

  (5)得出结果分析残差图是否有异常,若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否适当。当回归方程不是形如时,我们称之为非线性回归方程。

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