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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

与圆有关的比例线段

  相交弦定理:

  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。

  割线定理:

  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。

  割线长定理:

  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

  切线长定理:

  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

  应用相交弦定理、切割线定理及推论的证明题的解决方法较多,常见的有:

  (1)找过渡乘积式证明等积式成立;

  (2)为三角形相似提供对应边成比例的条件;

  (3)利用等积式来证明有关线段相等

  相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理的应用:

  相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理一样,揭示了和圆有关的一些线段间的数量关系,这些定理的证明及应用又常常和相似三角形联系在一起,因此在解题中要善于观察图形,对复杂的图形进行分解,找出基本图形和结论,从而准确地解决问题.另外在和圆有关的比例线段的计算问题中,要注意方程的思想的运用

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