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圆的切线的性质及判定定理

  圆的相切的定义:

  直线和圆只有一个公共点,即圆心到直线的距离等于半径,这条直线叫圆的切线。

  切线的性质定理:

  圆的切线垂直于经过切点的半径。

  推论1:

  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;

  推论2:

  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

  切线的判定定理:

  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

  直线与圆的位置关系:

  相离:直线和圆没有公共点,即圆心到直线的距离大于半径;

  相交:直线和圆有两个公共点,即圆心到直线的距离小于半径,这条直线叫圆的割线;

  相切:直线和圆只有一个公共点,即圆心到直线的距离等于半径,这条直线叫圆的切线。

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