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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

圆周角定理

  圆周角的定义:

  顶点在圆上,它们的两边在圆内的部分分别是圆的弦.

  圆周角定理:

  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  圆心角定理:

  圆心角的度数等于它所对弧的度数。

  推论1:

  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。

  推论2:

  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

  圆周角的特点:

  (1)角的顶点在圆上;

  (2)角的两边在圆内的部分是圆的弦.

  圆周角和圆心角相对于圆心与直径的位置关系有三种:

  解题规律:

  解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.

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