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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

椭圆的参数方程

  椭圆的参数方程:

  椭圆的参数方程是,θ∈[0,2π)。

  椭圆的参数方程的理解:

  如图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥Ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设,由已知得,即为点M的轨迹参数方程,消去参数得,即为点M的轨迹普通方程。

  (1)参数方程,是椭圆的参数方程;

  (2)在椭圆的参数方程中,常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b,称为离心角,规定参数的取值范围是[0,2π);

  (3)焦点在y轴的参数方程为

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