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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

椭圆的标准方程及图象

  椭圆的标准方程:

  (1)中心在原点,焦点在x轴上:

  (2)中心在原点,焦点在y轴上:

  椭圆的图像:

  (1)焦点在x轴:

  

  (2)焦点在y轴:

  

  巧记椭圆标准方程的形式:

  ①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;

  ②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;

  ③椭圆的标准方程中,三个参数a,b,c满足a2= b2+ c2

  ④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a,b,c的值.

  待定系数法求椭圆的标准方程:

  求椭圆的标准方程常用待定系数法,要恰当地选择方程的形式,如果不能确定焦点的位置,那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为用待定系数法求出m,n的值,从而求出标准方程

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