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圆柱的计算

  圆柱:

  在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。

  圆柱构件及特征:

  圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);

  圆柱有一个曲面,叫做侧面;

  两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。

  特征:

  1、圆柱的底面都是圆,并且大小一样。

  2、圆柱两个面之间距离叫做高,把圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长。

  圆柱的计算:

  设圆柱的底面半径为r,高为h,

  则圆柱的侧面积:底面的周长×高即S侧=Ch =2πr·h,

  圆柱的底面积:S底=πr2

  圆柱的全面积:S全=2πr·h+2πr2

  体积

  圆柱与圆锥关系:

  与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

  体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。

  体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。

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