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 栏目类别:知识点 >> 初中 >> 数学

平方根

  平方根定义:

  如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。

  表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。

  性质:

  ①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。

  显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

  ②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a

  的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。

  ③规定:0的平方根是0。

  ④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。

  例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。

  ⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。

  平方根和算术平方根都只有非负数才有。

  被开方数是乘方运算里的幂。

  求平方根可通过逆运算平方来求。

  开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。

  若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x

  1 至 20 的平方根:

  利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法,减法,乘法,除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字,如要计算平方根到100位,四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下:

  其中,有两数的根号可借由“口诀”记忆: (意思意思而已),(一妻三儿、一起散热)。

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