您好,欢迎来到答案网! 请  登录  |  免费注册   收藏本站Ctrl+D    
答案网
  

 答案网首页 | 知识点首页 | 语文知识点 | 数学知识点 | 英语知识点 | 历史知识点 | 政治知识点 | 物理知识点 | 化学知识点 | 生物知识点 | 地理知识点 | 知识点梳理
 栏目类别:知识点 >> 初中 >> 数学

同类项

  同类项:

  所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

  像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)

  同类项性质:

  (1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;

  (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;

  (3)所有的常数项都是同类项。

  例如:

  1. 多项式3a-24ab-5a-7—a+152ab+29+a中3a与-5a是同类项

  -24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】

  2. -7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】

  3. -a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】

  4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

  5.(3+k)与(3—k)是同类项。

  合并同类项:

  多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。

  合并同类项步骤:

  (1)准确的找出同类项。

  (2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

  (3)写出合并后的结果。

  在掌握合并同类项时注意:

  1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.

  2.不要漏掉不能合并的项。

  3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

  合并同类项的关键:正确判断同类项。

  合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  合并同类项的理论依据:

  其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

  例1.合并同类项

  -8ab+6ab-3ab

  分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。

  解答:原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。

  例2.合并同类项

  -xy+3-2xy+5xy-4xy-7

  分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

  解答:原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4

  例3.合并同类项并解答:

  2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2

  =(2+1-3)y+(-5+4)y-2

  =0+(-y)-2

  当y=1/2时,原式=(-1/2)-2

  =-5/2

  在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。

 上一篇:多项式
 下一篇:探索规律
 小学数学知识点推荐
 初中数学知识点推荐
 高中数学知识点推荐
CopyRight @ 2007-2016   知识点 www.zqnf.com    All Rights Reserved