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绝对值

  绝对值定义:

  在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

  绝对值用“||”来表示。

  在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  绝对值的意义:

  1、几何的意义:

  在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

  2、代数的意义:

  非负数(正数和0,)

  非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。

  互为相反数的两个数的绝对值相等。

  a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。

  实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。

  互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。

  若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  绝对值的有关性质:

  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;

  ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;

  ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;

  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

  绝对值的化简:

  绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。

  ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:

  │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)

  ②整数就找到这两个数的相同因数;

  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;

  ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

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