您好,欢迎来到答案网! 请  登录  |  免费注册   收藏本站Ctrl+D    
答案网
  

网站首页 | 学习方法首页 | 语文学习方法 | 数学学习方法 | 英语学习方法 | 历史学习方法 | 政治学习方法 | 物理学习方法 | 化学学习方法 | 生物学习方法 | 地理学习方法
 栏目类别:学习方法 >> 初中 >> 数学

求概率的常用方法

  概率是中考的必考内容.下面以2015年中考题为例,归纳求概率的常用方法,供大家学习时参考.

  一、用公式 P(A)=求概率

  例1:(2015年 浙江省台州市)有四张质地、大小、反面完全相同的不透明纸片,正面分别写着数字1、2、3、4,现把它们的正面朝下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是         .

  解析:四张分别标有数字1、2、3、4的纸片中,其中奇数卡片有两张,所以从四张纸片中任意抽出一张,抽出的数字是奇数的概率为=,故填.

  温馨小提示:如果一个事件有n种可能,而且这些事件发生的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=.用公式求概率是最常用的一种方法.

  二、用“P(A)=”求几何型概率

  例2:(2015年 内蒙古自治区呼和浩特市)如图1,四边形 ABCD是菱形,E、F、G、H分别是各边的中点,随机向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是 

图1

  解析:如图1,因为四边形ABCD是菱形,E、F、G、H分别是各边中点,所以四边形HGFE的面积是菱形ABCD面积的,可轻松得到米粒落到阴影区域的概率是,故答案为.

  温馨小提示:求几何型概率问题,需要熟悉图形的有关性质,运用整体思想、化归思想等求面积. 这类题型成为近年中考常见题型.一般用几何图形的面积比求概率.

  三、用频率估计概率

  例3:(2015年 江苏省扬州市)色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如下表:

  根据上表,估计在男性中,男性患色盲的概率为

  (结果精确到0.01).

  解析:观察表格,可以发现色盲患者的频率在0.07左右波动,故填0.07 .

  温馨小提示:大量重复试验下,某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近,这个常数就是该事件概率的估计值.

  四、用列表法求概率

  例4:(2015年 贵州省贵阳市)在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.

  (1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;

  (2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.

  解析:(1)从三位同学中选中小丽同学只有1种情况,所有可能的情况共有3种.

  ∴ 恰好选中小丽同学的概率是.

  (2) 列表:

  从表中可以看出, 小敏同小洁比赛的情况有2种, 而所有可能的情况有12种, 选中小敏、 小洁比赛的概率是=.

  温馨小提示:列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果,即求出n,从中选出符合事件A的数目m,求出概率.列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果.当有两个元素时,可以用列表法列举,也可用树形图列举.

  五、 画树形图求概率

  例5:(2015年 江苏省常州市)甲、乙、丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛,他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.

  (1)求甲第一个出场的概率;

  (2)求甲比乙先出场的概率.

  解析:(1)甲、乙、丙三位学生都有可能第一个出场,共有3种可能,所以甲第一个出场的概率为.

  (2)树形图如下:

  共有6种情况,其中甲比乙先出场的有3种,

  ∴P(甲比乙先出场)==.

  温馨小提示:树形图法适用于事件涉及两个或更多的元素,能不重不漏地列出所有可能的结果. 当事件在三步或者三步以上时,用树形图求解比较方便.

 小学数学学习方法与技巧
 初中数学学习方法与技巧
 高中数学学习方法与技巧
CopyRight @ 2007-2016   学习方法 www.zqnf.com    All Rights Reserved