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 栏目类别: 数学作业答案 >> 数学知识

百分数应用题解题四注意

更新时间:2017-2-9 20:12:00  浏览量:1070

  百分数在现实生活中有着广泛的应用,百分数应用题也是比较常见的题型。为了能够正确地解答百分数应用题,同学们在解题时应该注意以下几点。

  一、正确区分单位“1”

  【例1】巴邱小学男生比女生多25%,那么女生比男生少百分之几?

  【分析与解】男生比女生多25%,是以女生为单位“1”;女生比男生少百分之几,则是以男生为单位“1”。设女生为“1”,则男生为“1+25%”,女生是男生的 “1鳎?+25%)”,所以女生比男生少 1 1鳎?+25%)=20%。

  【注意】不少同学认为男生比女生多25%,那么女生就比男生少25%,这是错误的。两次比较的单位“1”不同,结果当然不同。

  二、注意理解题目中的关键词

  【例2】一台洗衣机原价1320元,现在降低到1188元,比原价降低百分之几?

  【分析与解】降低到1188元,和原价相比,价格实际降低1320-1188=132(元)。

  (1320-1188)?320?00%=0.1?00%=10%

  所以,现在比原价降低10%。

  【注意】有些同学以现价1188元除以原价1320元来计算降低百分之几,就是因为没有正确区分“降低”和“降低到”之间的不同。

  三、找准原价和售价

  【例3】妈妈到家电城买某品牌电视机,如果打九折需要花3150元,那么打八折需要花多少元钱?

  【分析与解】3150元是九折后的售价,而不是原价,应先求出原价后再求八折后的售价。

  3150?0%?0%=3500?0%=2800(元)

  所以,打八折需要花2800元。

  【注意】价格计算问题在百分数应用题中十分常见,同学们要多加练习,找准原价和售价。

  四、求百分率要找准总量

  【例4】巴邱小学组织师生植树,所植的树活了57棵,死了3棵,求植树的死亡率是多少?

  【分析与解】求死亡率应该是求死亡棵数占总棵数的百分率,所以应该是死亡棵树和总棵数相除。

  3鳎?7+3)?00%=0.05?00%=5%

  所以,植树的死亡率是5%。

  【注意】求死亡率、成活率、出勤率、发芽率、及格率等都是求占总量的百分率。

  江苏 吴国和

  【病例1】在一个棱长为6厘米的大正方体上,挖去一个棱长是2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?

  【病症】6??+2??=232(平方厘米)

  【诊断】出现此病症的主要原因是考虑问题不周全。要求剩下部分的表面积,关键要看挖去的小正方体在什么部位,不同的挖法就会得到不同的结果。

  如果从大正方体的一个面的中间去挖(如图1),剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比,表面积增加了四个“2?”的小正方形面。

  如果从大正方体的一个角上去挖(如图2),剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比,表面积没有发生变化。

  如果从大正方体的一条棱上去挖(如图3),剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比,表面积增加了两个“2?”的小正方形面。

  【处方】剩下部分的表面积有三种情况:

  (1)6??+2??=232(平方厘米)

  (2)6??=216(平方厘米)

  (3)6??+2??=224(平方厘米)

  【病例2】一个木块棱长是15厘米,从它的八个顶点处各截去棱长分别为1、2、3、4、5、6、7、8厘米的八个小正方体,这个木块剩下部分的表面积是多少? 【病症】15?5?=1350(平方厘米)

  【诊断】出现此病症的主要原因也是考虑问题不周。一般来说,从顶点处截去一个小正方体,表面积不变。但在截去的两个小正方体的面重合时,表面积则会减少,即在棱长为8厘米的小正方体(如A处),跟棱长为7厘米的小正方体(如B处)相邻时,表面积就减少了两个“7?”

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