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提问 

参加一次集会.(1)如果有4人,每两人之间握一次手,共握了______次手.(2)如果有x个人,每两人之间都握一次手,共握了21次手,请列出方程.


时间: 2016-6-18 分类: 作业习题  【来自ip: 17.176.116.155 的 热心网友 咨询】
 问题补充 参加一次集会.
(1)如果有4人,每两人之间握一次手,共握了______次手.
(2)如果有x个人,每两人之间都握一次手,共握了21次手,请列出方程.

  网友答案:
热心网友
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2楼
解由题知
 x(x-1)/2=21
 即x(x-1)=42
 即x^2-x-42=0
 即(x-7)(x+6)=0
 解得x=7或x=-6(舍去)
 故总共7人。
热心网友
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1楼
解:(1)握手次数为4×(4-1)÷2=6,
∴共握了6次手;

(2)x人,每人握手次数为(x-1)次,两人之间握手出现一次重复,
数学公式=21,
x2-x-42=0.
解析分析:(1)4人,每人握手次数为(4-1)次,两人之间握手出现一次重复,则握手次数为4×(4-1),由于重复计数需除以2;
(2)x人,每人握手次数为(x-1)次,两人之间握手出现一次重复,由此则可列出方程.

点评:此题关键确定握手次数,n人握手次数应该是1+2+3…+n-1=n(n-1)÷2.
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